1. 一輪復習策略
① 實施切合考綱,立足教材狠抓基礎
課標、考綱、教材有明顯的上下位關系.從高考的角度看:課程標準具有法定的性質,是教材編寫、教與學、課程管理與評價的法定依據,當然,高考命題也要以課程標準為準繩!考試大綱的制定有利于克服考試工作中的盲目性,實現考試的科學化、標準化(包括限制命題的隨意性);也有利于考生復習備考,克服盲目性,減輕不必要的負擔.可以說,考試大綱把“專家怎樣命題”、“學生怎樣應試”都回答了。教材是課程的載體,是課程標準所規定的課程目標、課程內容的具體化.因此高考命題“以課程標準為準繩”必然落實到“以現行教材為根本”.
在具體實踐中可以看到:教材是考試內容的具體化;教材是中、低檔試題的直接來源;體現高校選拔需要的高檔題也是根據教材的基本內容、基本方法編擬的,只不過是在綜合性和靈活性上提出了較高要求;教材是學生解題能力的基本生長點.試想,離開了課堂和課本學生還能從哪里找到解題依據、解題方法、解題體驗?
離開了教材就離開了高考,問題在“怎樣抓”,這個問題看似簡單,實則復雜.高考復習的難度,在于如何用好教材;高考復習的成功,在于真正用好教材.
② 正確認識和處理高考復習教學與平時教學的關系
教學與考試是教育的兩個不同過程.平時教學是學生從不知到知(或從知之較少到知之較多)、從能力較低到能力較高的一個學習過程,而高考只檢驗學生學習的結果,是對結果的一個評估過程.這是性質不同的兩件事情。
③ 復習教學中的建議
以《標準和考綱》為基本框架,整體認識教材體系,有機整合素材,注重挖掘聯系,形成體系和網絡。
以6條主線統攬整體內容:函數與不等式、立體幾何、解析幾何、概率與統計、算法及選考內容,理解各個知識點在整個體系中的地位、價值和聯系。
以高考要求設計教學,根據學生現狀設計教學,根據目標任務設計教學,根據教學內容設計教學.復習教學時,教學要求與內容彈性設計,靈活處理課堂教學的問題,切實提高數學復習教學效益.
以典型例題和習題提煉本質,對例題與習題進行適度的拓展與延伸,提高學生能力。
以激發學生積極反思提高課后效應,促進學生提高思維層次和水平.
④ 重視過程突出扎實,著眼課型達成目標
正確處理講與練、教材和資料的關系(教學內容及要求的量、度,教學輔助資料的取舍),整體思考復習進程,科學設定階段目標,切實完成目標任務(目標、任務的設定,訓練、反饋、矯正,達到要求的檢測).根據最近發展區理論,針對學生的可能發展水平,促進學生由發展轉化為可能發展,實施有效教學.在教學中高度重視: 思維過程、綜合聯系、本質提煉、 拓展提高.
⑤ 抓好、抓實復習教學各個環節的工作.
A教師與學生心理.
B教學要求與目標定位.高考的總體要求、學生的學習現狀、學生的發展軌跡與發展潛力.
C復習與教學環節.總體思路:先練后講,講練結合,練為鞏固,講為提高.
D試誤:練習、強化、動手、過手;自主矯正,提升思維品質;教師點撥指導,促進提高、促進可能發展.
E復習環節中各種關系的處理.
強化專題,不淡化“雙基”.強調技巧,不忽視通法.關注創新,不冷落課本.關注熱點,不輕視冷點.注重思路,不忽視算理.重視結果,不忽視規范.注重教法,不忽視考法.
F訓練與測試
材料選擇與設置的基本原則;測試的量與度;測試體現出來的心理、思維過程;.答題策略、解題技巧.
2. 二輪專題復習建議
①函數與導數
(1)全面夯實基礎,突出對重點內容的復習.全面復習函數的概念,性質,圖象,掌握好導數的幾何意義及運算、導數和函數的單調性與極值的關系.重點解決導數在研究函數單調性中的應用,特別是含有參數的函數的單調性的研究是難點.注意把不等式問題、方程問題轉化為函數的單調性、極值、最值進行研究.
(2)注意橫向聯系.對函數性質單調性,奇偶性,周期性和圖象的對稱性等內容的考查,多以整合形式出現.要站在學科整體的高度去把握它們之間的聯系以及函數與其它模塊知識之間的聯系.
(3)突出思想性,培養學科能力.知識結構是明線,思想、方法是隱線,思維能力是主線.對函數性質的研究常涉及到分類與整合、數形結合等思想方法,思維層次要求較高.
②解析幾何
(1)關注直線與圓的復習,尤其是圓的幾何性質在問題解決過程中的應用,融入點到直線距離、弦長、面積等相關知識。
(2)圓錐曲線是考查的重點,重點關注曲線的定義、標準方程、幾何性質等常見問題,加強運算能力和合理化歸與轉化意識的培養,提高解決綜合問題的能力.
(3)關注交匯,對直線與圓錐曲線的位置關系的綜合考查常常與函數、方程、不等式、平面向量等知識聯系,注重通性通法研究,淡化特殊技巧.
③立體幾何
(1)加強文字語言、符號語言和圖形語言的轉化訓練,認識基本圖形,對圖形進行分解組合,能從空間圖形中準確抽取有用的某一個平面圖形來研究,提高圖形的解讀能力.
(2)熟練掌握直線與平面平行與垂直有關性質定理和判定定理,每個邏輯段的條件和結論要清楚,表達嚴謹,避免跳步,不能隨心所欲,最忌諱的是想當然答題,習慣性地漏掉一些得分點和關鍵點.(3)理科要重視建系訓練,掌握“向量坐標法”解決立體幾何問題的一般套路:建系——找量——計算——“翻譯”.恰當建立空問直角坐標系、準確表示出相關點的坐標及相應向量的坐標是關鍵,用解方程的方法求出平面的法向量是必需要掌握的.
④統計與概率
(1)關注教材涉及的例題練習案例.對時下熱點的追求,高考中的概率統計試題都以聯系生產、生活實踐來設計.考查學生運用統計概率知識解決實際問題的能力,
(2)注意一些冷門知識點的復習覆蓋.如:變量的相關性(利用散點圖認識變量間的相關關系);幾何概型;條件概率;超幾何分布;正態分布等.
(3)充分體會用樣本估計總體的思想.以樣本數據進行推斷的思考方法已成為現代社會普遍應用而且高效的思維模式;以樣本推斷總體是統計學最核心的思想方法.樣本頻率分布直方圖不僅可以根據原始數據估計總體分布,且在沒有原始數據而僅有頻率分布的情況下,也可以估計總體的分布特征.
⑤數列
(1)注重基礎,強化落實.首先要保證基本概念和公式的理解與靈活應用,落實方程思想和基本量方法,確保基礎題得分.熟記公式(等差數列、等比數列的通項公式和前n項和公式),用方程思想解決有關等差、等比數列問題.牢記等差、等比數列的定義、性質.
(2)熟悉數列求和的方法及適用條件(公式、倒序、裂項、分組、錯位相減),尤其是利用“裂項法、錯位相減法”來求數列的前n項和.
(3)深刻理解an與Sn的關系,會解決an與Sn綜合問題.其基本策略是利用已知條件把問題轉化為關于an或Sn遞推關系,再轉化為等差或等比數列求解.
⑥三角函數
(1)再揭三角函數源頭,構建完整知識體系.
(2)重理三角函數圖象特征.
(3)回歸統一,突破圖形變換難點.
(4)從特殊到一般的角度理解對稱與周期及其關系.
(5)關注三角恒等變換的本質.
⑦其它知識(集合、復數、常用邏輯用語題、平面向量、排列組合與二項式定理題)
(1)注意知識梳理,再現知識的發生與發展過程.構建牢固的知識網絡,使有關知識在解決相關問題時被有效調用.
(2)重視解題思路的探究與優化.提高學生的思維水平是核心,培養學生獨立思維、分析判斷、自主解決問題的能力.
(3)引導反思.作業和考試的解題錯誤反思以及優解的欣賞反思.反思解題思路和解題過程,強化理性思考,促進學生對基本方法的認知和理解,提高靈活運用知識解決問題的能力.
結束語
數學教學中,訓練學生的解題能力很重要,因為它關乎學生是否能進入好的大學,今后是否能夠有一個好的前程,但這只是學生的眼前利益。邏輯的規則、抽象的思維、演繹的方法、數與空間結合而生出宇宙萬象的觀念、歐幾里得公理化思想與體系及其體現的以簡馭繁觀念……這些才是數學之大道,它們與學生的長期利益有更密切的關系。我們要把學生的眼前利益和長期利益結合起來,使學生掌握解題的技巧而成為獲取高分的能手,同時,還要用數學內在的力量去感化他們,提升他們的內心修為,實現數學育人的崇高目標。